${\displaystyle \underset{{\lambda }_1}{\overset{{\lambda }_2}{\int }}{\left[1-\frac{S_{\text{t}}(\lambda )}{a{S}_{\text{b}}(\lambda ,T)}\right]}^2\text{d}\lambda }$

where λ is the wavelength, S_t(λ) is the relative spectral distribution of the radiation being considered, S_b(λ, T) is the relative spectral distribution of the Planckian radiator at temperature T, and a is a scaling factor

Note 1 to entry: The scaling factor a is chosen to make the quotient ${\displaystyle \frac{S_{\text{t}}(\lambda )}{S_{\text{b}}(\lambda ,T)}}$ equal to unity at a convenient wavelength which, in photometry and colorimetry is typically 560 nm.

${\displaystyle S_{\text{b}}(\lambda ,T)=\frac{P(\lambda ,T)}{P(560\text{nm},T)}}$ with $P(\lambda ,T)={\lambda }^{-\text{5}}{\left({\text{e}}^{\frac{c_{\text{2}}}{\lambda T}}-\text{1}\right)}^{-\text{1}}$, where c₂ is the second radiation constant.

Note 2 to entry: Distribution temperature is a meaningful characteristic for radiators having a relative spectral distribution similar to that of a Planckian radiator, but only if calculated for an expanded wavelength range and for radiation whose spectral distribution of radiant flux is a continuous function of wavelength in that range.

Note 3 to entry: In photometry and colorimetry the wavelength range set by λ₁ and λ₂ is the visible spectral range, and in these cases the range from at least λ₁ = 400 nm to λ₂ = 750 nm is recommended.

Note 4 to entry: In practice, the integral is replaced by a summation. For incandescent lamps, equally spaced wavelength intervals of 10 nm will usually suffice. All values in the summation are treated with equal weight.

Note 5 to entry: The distribution temperature is expressed in kelvin (K).

Note 6 to entry: For further information, see CIE 114-1994, CIE Collection in Photometry and Radiometry – 114/4 Distribution Temperature and Ratio Temperature.

Note 7 to entry: This entry was numbered 845-04-14 in IEC 60050-845:1987.

${\displaystyle \underset{{\lambda }_1}{\overset{{\lambda }_2}{\int }}{\left[1-\frac{S_{\text{t}}(\lambda )}{a{S}_{\text{b}}(\lambda ,T)}\right]}^2\text{d}\lambda }$

où λ est la longueur d'onde, S_t(λ) est la répartition spectrale relative du rayonnement pris en considération, S_b(λ, T) est la répartition spectrale relative du radiateur de Planck à la température T, et a est un facteur d'échelle

Note 1 à l'article: Le facteur d'échelle a est choisi de sorte que le quotient ${\displaystyle \frac{S_{\text{t}}(\lambda )}{S_{\text{b}}(\lambda ,T)}}$ soit égal à un à une longueur d'onde adaptée, généralement de 560 nm en photométrie et en colorimétrie.

${\displaystyle S_{\text{b}}(\lambda ,T)=\frac{P(\lambda ,T)}{P(560\text{nm},T)}}$ avec $P(\lambda ,T)={\lambda }^{-\text{5}}{\left({\text{e}}^{\frac{c_{\text{2}}}{\lambda T}}-\text{1}\right)}^{-\text{1}}$, où c₂ est la seconde constante de rayonnement.

Note 2 à l'article: La température de répartition est une caractéristique significative des radiateurs dont la répartition spectrale relative est similaire à celle d'un radiateur de Planck, mais uniquement si elle est calculée pour une plage de longueurs d'onde étendue et pour un rayonnement dont la répartition spectrale du flux énergétique est une fonction continue de la longueur d'onde dans cette plage.

Note 3 à l'article: En photométrie et en colorimétrie, la plage de longueurs d'onde définie par λ₁ et λ₂ est le domaine spectral visible, et, dans ces cas, la plage comprise entre au moins λ₁ = 400 nm et λ₂ = 750 nm est recommandée.

Note 4 à l'article: Dans la pratique, l'intégrale est remplacée par une sommation. Pour des lampes à incandescence, des intervalles de longueurs d'onde également répartis de 10 nm sont habituellement suffisants. Toutes les valeurs de la sommation sont traitées de manière égale.

Note 5 à l'article: La température de répartition est exprimée en kelvin (K).

Note 6 à l'article: Pour de plus amples informations, voir CIE 114-1994, CIE Collection in Photometry and Radiometry – 114/4 Distribution Temperature and Ratio Temperature.

Note 7 à l'article: Cet article était numéroté 845-04-14 dans l'IEC 60050-845:1987.