Note 1 to entry: The Dirac function can be considered as the limit of a function, equal to zero outside a small interval containing the origin, and the integral of which remains equal to unity when this interval tends to zero. See Figure 2, where instead of a triangle any other shape with area 1 is possible, too.

Note 2 to entry: The Dirac function is the derivative of the unit step function considered as a distribution.

Note 3 to entry: The Dirac function can be defined for any value x₀ of the variable x. The usual notation is:

$f(x_0)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }\delta (x-x_0})f(x)\mathrm{d}x$

Figure 1 – Distribution de Dirac

Figure 1 – Dirac function

Note 1 à l'article: La distribution de Dirac peut être considérée comme la limite d'une fonction nulle en dehors d'un petit intervalle contenant l'origine et dont l'intégrale reste égale à l'unité lorsque cet intervalle tend vers zéro. Voir la Figure 2, où le triangle peut être remplacé par n’importe quelle forme d’aire unité.

Note 2 à l'article: La distribution de Dirac est la dérivée de la fonction échelon unité considérée comme une distribution.

Note 3 à l'article: La distribution de Dirac peut être définie pour toute valeur x₀ de la variable x. La notation usuelle est:

$f(x_0)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }\delta (x-x_0})f(x)\mathrm{d}x$