Area Mathematics - Functions / Means

IEV ref 103-02-01

en
mean value
mean
arithmetic mean
average
arithmetic average
quantity representing the quantities in a finite set or in an interval,

1. for n quantities ${x}_{1},\text{\hspace{0.17em}}{x}_{2},\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}{x}_{n}$, by the quotient of the sum of the quantities by n:

$\overline{X}=\frac{1}{n}\left({x}_{1}+{x}_{2}+\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}+{x}_{n}\right)$

2. for a quantity x depending on a variable t, by the integral of the quantity taken between two given values of the variable, divided by the difference of the two values:

$\overline{X}=\frac{1}{{t}_{2}-{t}_{1}}{\int }_{\text{ }{t}_{1}}^{\text{ }{t}_{2}}x\left(t\right)\text{d}t$

Note 1 to entry: The mean value of a periodic quantity is usually taken over an integration interval the range of which is the period multiplied by a natural number.

Note 2 to entry: The mean value of the quantity x may be denoted by $\overline{X}$, by ⟨X⟩, or by Xa. Subscripts ar, av and moy are also used.

Note 3 to entry: The adjective "arithmetic" is only used to qualify the terms "mean" and "average" in order to distinguish them from the terms "geometric mean" and "geometric average", as well from "harmonic mean" and "harmonic average".

Note 4 to entry: The mean value can be generalized for a function of n variables, e.g. with a surface integral or an integral over a three-dimensional domain divided by the corresponding area or volume. See the examples in IEC 60050-102.

fr
valeur moyenne, f
moyenne, f
valeur moyenne arithmétique, f
moyenne arithmétique
grandeur représentant les grandeurs d’un ensemble fini ou d’un intervalle,

1. pour n grandeurs ${x}_{1},\text{\hspace{0.17em}}{x}_{2},\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}{x}_{n}$, par le quotient de la somme des grandeurs par n:

$\overline{X}=\frac{1}{n}\left({x}_{1}+{x}_{2}+\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\dots \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}+{x}_{n}\right)$

2. pour une grandeur x fonction de la variable t, par le quotient de l'intégrale de la grandeur entre deux valeurs données de cette variable par la différence des deux valeurs:

$\overline{X}=\frac{1}{{t}_{2}-{t}_{1}}{\int }_{\text{ }{t}_{1}}^{\text{ }{t}_{2}}x\left(t\right)\text{d}t$

Note 1 à l'article: La valeur moyenne d'une grandeur périodique est généralement prise sur un intervalle d'intégration dont l’étendue est le produit de la période par un entier naturel.

Note 2 à l'article: La valeur moyenne de la grandeur x est représentée par $\overline{X}$, par ⟨X⟩ ou par Xa. Les indices ar, av et moy sont aussi utilisés.

Note 3 à l'article: L'adjectif «arithmétique» n'est employé pour qualifier les termes «moyenne» et «valeur moyenne» que pour les distinguer des termes «moyenne géométrique» et «valeur moyenne géométrique», ainsi que des termes «moyenne harmonique» et «valeur moyenne harmonique».

Note 4 à l'article: La valeur moyenne peut se généraliser à une fonction de n variables, par exemple au moyen du quotient d'une intégrale de surface par l’aire correspondante ou d’une intégrale étendue à un domaine tridimensionnel par le volume correspondant. Voir des exemples dans IEC 60050-102.

ar
القيمة المتوسطة
الوسط
الوسط الحسابى
المتوسط

cs
střední hodnota
aritmetická střední hodnota
průměr
aritmetický průměr

de
Mittelwert, m
arithmetischer Mittelwert, m

es
valor medio

it
valore medio
media
media aritmetica

ko
평균값

ja

 nl be gemiddelde waarde, f

pl
średnia arytmetyczna, f
wartość średnia, f
średnia, f

pt
valor médio
média
valor médio aritmético
média aritmética

sr
средња вредност, ж јд
аритметичка средина, м јд
просек, м јд
аритметички просек, м јд

sv
artimetiskt medelvärde
medelvärde

zh