NOTE 1 The kinetic energy of a body is given by the integral ${\displaystyle T=\frac{1}{2}{\displaystyle {\int }_{\text{D}}{v}^2}dm}$, where D is a domain containing the body. When the axis of rotation is through the centre of mass, T is also given by ${\displaystyle T=\frac{1}{2}{m}_{\text{t}}{v}_{\text{G}}^2+\frac{1}{2}J{\omega }^2}$, where m_t is total mass, V_G is speed of the centre of mass, J is moment of inertia relative to the axis of rotation, and ω is the magnitude of the angular velocity, and where v_G, J, and ω can be time-dependent.

NOTE 2 In relativity, the dependence of the mass m on the speed v has to be considered.

NOTE 1 L'énergie cinétique d'un corps est donnée par l'intégrale ${\displaystyle T=\frac{1}{2}{\displaystyle {\int }_{\text{D}}{v}^2}dm}$, où D est un domaine contenant le corps. Lorsque l’axe de rotation passe par le centre de masse, T est donnée aussi par ${\displaystyle T=\frac{1}{2}{m}_{\text{t}}{v}_{\text{G}}^2+\frac{1}{2}J{\omega }^2}$, où m_t est la masse totale, V_G est la vitesse du centre de masse, J est le moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation et ω est la norme de la vitesse angulaire, et où v_G, J et ω peuvent dépendre du temps.

NOTE 2 En relativité, il faut prendre en compte la variation de la masse m avec la vitesse v.