vecteur axial , orthogonal à deux vecteurs donnés U et V, tel que les trois vecteurs U, V et forment un trièdre direct ou un trièdre rétrograde selon l'orientation de l'espace, avec une norme égale au produit des normes des vecteurs donnés et du sinus de leur angle Note 1 à l'article: Dans l'espace euclidien à trois dimensions d'orientation donnée, le produit vectoriel de deux vecteurs U et V est l'unique vecteur axial tel que, pour tout vecteur W du même espace, le produit mixte (U,V,W) soit égal au produit scalaire . Note 2 à l'article: Pour deux vecteurs et , où est une base orthonormée, le produit vectoriel est exprimé par . On peut aussi exprimer le produit vectoriel sous la forme en utilisant une somme semblable à celle utilisée pour obtenir le déterminant d'une matrice. Le produit vectoriel est donc le vecteur axial associé au tenseur antisymétrique (voir IEV 102-03-43). Note 3 à l'article: Pour deux vecteurs complexes U et V, on peut selon l'application utiliser soit le produit vectoriel , soit l'un des produits ou . Note 4 à l'article: On peut définir de la même manière, pour un couple constitué d'un vecteur polaire et d'un vecteur axial un produit vectoriel qui est un vecteur polaire, et pour un couple de deux vecteurs axiaux un produit vectoriel qui est un vecteur axial. Note 5 à l'article: Dans l'espace usuel à trois dimensions, le produit vectoriel de deux grandeurs vectorielles est le produit vectoriel des vecteurs unitaires associés multiplié par le produit des grandeurs scalaires. Note 6 à l'article: Le produit vectoriel est indiqué par une croix (×) entre les deux symboles représentant les vecteurs. L'emploi du symbole ∧ est déconseillé. |